Mettiamoci comodi a bordo della nostra nave spaziale che si chiama Terra.
Stiamo girando, a cavallo tra il 45° e 46° parallelo Nord, per effetto del moto di rotazione, alla velocità di circa 1.200 km/h intorno all’asse terrestre. All’equatore la velocità è di 1.670 km/h.
La nostra nave spaziale gira intorno al Sole (moto di rivoluzione) alla velocità di 107.000 km/h. Il sistema solare ruota intorno al centro galattico alla velocità di 1 milione di km/h; questo significa che ci troviamo alla distanza di 8,5 miliardi di km da dove eravamo un anno fa.
Questi numeri esprimono spazio, tempo e velocità anche in relazione ai moti della Terra.
La Terra si muove nello spazio compiendo 3 movimenti principali:
Rotazione: intorno al proprio asse in senso antiorario;
Rivoluzione: lungo un’orbita ellittica intorno al Sole in senso antiorario;
Precessione: ruotando l’orientamento dell’asse terrestre in senso orario;

Il Sole è sempre il riferimento più importante nei primi 2 moti. Il moto di rotazione è scandito dall’alternarsi della luce e del buio in 1 giorno.
Il moto di rivoluzione è scandito dall’alternarsi delle stagioni in 1 anno.
Il moto di precessione è scandito dallo scorrere delle costellazioni zodiacali lungo l’eclittica in circa 26.000 anni.
Fin dall’antichità le varie civiltà hanno osservato il cielo e registrato il trascorrere regolare e ripetitivo del tempo: i giorni, i mesi, le stagioni, gli anni.
Sono stati fatti molti tentativi di calendari con finalità legate soprattutto all’agricoltura. Ma quei calendari sono stati utili per un tempo ridotto. Vedremo in seguito le ragioni di questo limite alla precisione dei calendari considerando il moto di rivoluzione e il moto di precessione. Ora vediamo la relazione tra il moto di rotazione e il giorno. La Terra ruota intorno al proprio asse in senso antiorario, da ovest verso est.
Misuriamo il tempo impiegato per una rotazione completa usando 2 diversi riferimenti: 23h, 56min, 4 sec, se ci riferiamo alle stelle (giorno sidereo) e 24h medie se ci riferiamo al sole (giorno tropico o solare). Qual è la ragione di queste 2 diverse misure? Possiamo sperimentare questa differenza?

Prima consideriamo il giorno solare.
Il giorno solare dura mediamente 24 ore. Questo è il tempo necessario affinché il Sole torni ad essere allineato con il nostro meridiano dopo che noi abbiamo compiuto un’intera rotazione intorno all’asse terrestre.
“Mediamente 24 ore” significa che durante l’anno ci sono dei periodi nei quali il Sole tornerà nel meridiano dopo 24 ore, in altri periodi torna con qualche minuto di anticipo e in altri ancora con qualche minuto di ritardo. Questo per effetto della forma ellittica dell’orbita terrestre lungo la quale la Terra corre a velocità diverse.
Ma questo è un altro argomento. Inoltre, solo convenzionalmente scocca mezzogiorno in tutta Italia simultaneamente.
I campanili di Torino, Napoli e Lecce suonano mezzogiorno allo stesso momento ma il Sole non può essere nei rispettivi meridiani nello stesso momento. Osserviamo una carta geografica dell’Italia e misuriamo la distanza in gradi che separa il punto più a Est dal punto più a Ovest (ci aiutano i meridiani già tracciati sulla carta). Poi consideriamo che il Sole impiega 4 minuti per coprire la distanza di un grado. Con un semplice calcolo scopriamo che lo scarto orario è davvero notevole. A voi il piacere della scoperta.
La durata media di un giorno è comunque 24 ore per qualsiasi meridiano considerato. Prima di passare al giorno sidereo facciamo ancora una breve considerazione: la velocità di rotazione della Terra rallenta a causa delle maree e di fenomeni imprevedibili (terremoti, cicloni, massa terrestre di lava): fra 1 miliardo di anni i giorni dureranno 29h e 30 min.. Abbiamo divagato un po’.

Ora consideriamo il giorno sidereo.
Facciamo un piccolo e facile esperimento. In questi giorni notiamo in orari comodi la Stella Rigel, nella costellazione di Orione. Possiamo registrare la sua posizione ad una certa ora rispetto a qualche oggetto familiare: il campanile, l’antenna, una torre, un comignolo, un albero ecc.
Se la riosserviamo tra alcuni giorni, rigorosamente alla stessa ora, notiamo che Rigel si è spostata un pochino più verso ovest. Ovvero, se la colleghiamo a quell’oggetto familiare del nostro orizzonte, noteremo che sarà allineata ogni giorno 4 minuti prima. Questo perché il giorno sidereo dura 23h, 56min e 4 sec. e non le 24 ore del nostro orologio. Questo esperimento lo faremo facilmente anche a gennaio osservando Sirio. (Suggerisco stelle dell’emisfero sud in modo che siano più agevolmente collegabili a campanili, antenne ecc.)
Come si conciliano i tempi diversi senza che si generi uno sfasamento con l’orologio?
L’orologio è sincronizzato con il tempo medio solare e quindi se indica mezzogiorno saremo in piena luce e se indica mezzanotte sarà buio. Sempre. Questo per noi è un punto fermo irrinunciabile.
Ne consegue che, lasciando “correre” le stelle, queste sorgeranno in anticipo di 4 minuti al giorno tutti i giorni e quindi, a parità di ora osservativa, si troveranno un pochino più a ovest.
Se ogni giorno vediamo le stelle sorgere circa 4 minuti prima, l’accumulo di questi anticipi totalizzerà, in un anno, 1440 minuti, pari a un giorno.
Quindi la Terra avrà compiuto in un anno 365 rotazioni rispetto al Sole e una in più, 366, rispetto alle stelle.
Se qualcuno ci osservasse da una stella del profondo cielo conterebbe 366 rotazioni; se ci osservasse dal Sole conterebbe 365 rotazioni. Chi ha ragione? Entrambi hanno ragione. Dove va a finire quella rotazione in più?
La geometria di Euclide (III secolo a.c.) ci aiuta a far quadrare i conti. Essa considera la proprietà che ha un corpo orbitante intorno ad un centro.

L’esigenza di accordare il moto di rotazione giornaliero con l’orologio, è diventata impellente soprattutto in tempi recenti. Solo adesso viviamo col cronometro sotto controllo continuo a causa dello stile di vita frenetico e pieno di impegni.
Nell’antichità e fino a pochi decenni orsono i ritmi e gli impegni erano dettati dal lento scorrere delle stagioni. Proprio le stagioni assumevano grande importanza per le civiltà contadine: era molto importante conoscere il periodo giusto per la semina e per il raccolto. Gli antichi Babilonesi, Greci, Egiziani erano attenti osservatori del cielo notturno e diurno e annotavano ciò che vedevano.
Nell’antico Egitto c’era un sacerdote che seguiva il percorso nel cielo della stella Sirio, in particolare era attento ad annunciare la sua levata eliaca. La levata eliaca di una stella si ha quando questa sorge al mattino pressoché in contemporanea col Sole.
Circa 3/4000 anni fa la levata eliaca di Sirio era coincidente con l’inizio della stagione delle piogge, giugno, che alimentavano il Nilo Azzurro. Questo affluiva nel Nilo Bianco già abbondante di acqua e così il fiume straripava lungo tutta la valle portando fertilità nelle campagne circostanti. In questo modo erano assicurati raccolti abbondanti e la possibilità per tutti di sfamarsi. Era un avvenimento troppo importante: Sirio, in abbinamento col Sole, era un segnale vitale e divenne una divinità.
Oggi la levata eliaca di Sirio avviene ai primi di agosto. Lo spostamento è causato da un moto che si chiama precessione. Lo vedremo più avanti. Annotare la ripetitività dei fenomeni astronomici è un esercizio antichissimo che aveva utilità non solo in agricoltura ma anche nella vita sociale, politica e commerciale. C’era bisogno del calendario per stabilire l’epoca di avvenimenti importanti come la durata di un regno, la celebrazione di una guerra vinta o la ricorrenza religiosa; o più semplicemente quando si pagavano i tributi o si tenevano i mercati.
Un suggerimento semplice e immediato era dato dalla Luna con le sue fasi. Un mese andava da una luna nuova a quella successiva mentre le fasi rappresentavano le settimane. La Luna è stata per molti secoli il riferimento astronomico per eccellenza. Anche gli anni erano costituiti da un numero intero di mesi lunari. Dodici mesi lunari dei quali 6 composti da 29 giorni e 6 da 30 giorni. Questo adattamento è dovuto al fatto che la Luna impiega 29,5 giorni per compiere le sue fasi. Però la somma totale è di 354 giorni.
Ben presto si notò che il calendario correva più delle stagioni e in capo a pochi anni lo sfasamento era troppo marcato. Periodicamente si aggiungevano dei mesi per mettere alla pari il calendario col tempo vero. I calendari divennero luni-solari.
E’ proprio questo il punto dal quale non si può prescindere: il tempo vero. Si chiama anno tropico. Se vogliamo un calendario che registri puntualmente e fedelmente l’avvicendarsi delle stagioni senza sfasamenti; se vogliamo che l’equinozio di primavera (nel nostro emisfero) cada sempre a marzo e che il solstizio estivo sia sempre a giugno eccetera, dobbiamo contare i giorni in modo preciso usando l’anno tropico. Se non fosse così, avremmo dei calendari che, ad un certo punto, ci dicono che siamo a Natale quando fuori impazza l’estate.
Cos’è l’anno tropico? Come mai per molti secoli tutti i calendari hanno subìto adattamenti, pena lo sfasamento con le stagioni?
L’anno 46 a.C. (anno in cui Giulio Cesare introdusse il calendario Giuliano) durò 445 giorni proprio per compensare il disallineamento calendario/tempo-vero e ripartire finalmente con un calendario che prevedeva l’equinozio di primavera il 25 marzo (per tradizione) e un anno bisestile ogni 4. Fu solo con il Concilio di Nicea (325 d.C.) che l’equinozio fu portato al 21 marzo. Il calendario Giuliano non era ancora perfetto.
Per comprendere l’anno tropico dobbiamo considerare il moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole. Il viaggio avviene lungo un sentiero virtuale che si chiama orbita.
Immaginiamo di posare l’orbita su di un piano: otteniamo un’ellisse al cui interno si trova il Sole. Questo piano immaginario si chiama eclittica. Il Sole non si trova al centro dell’eclittica ma in uno dei 2 fuochi dell’ellisse. La conseguenza è che nel corso dell’anno la distanza Terra/Sole varia da un minimo di 147 milioni di chilometri (perielio) ad un massimo di 152 milioni (afelio). La distanza media è di 149,6 milioni di chilometri.
Le distanze si chiamano anche rispettivamente perigeo e apogeo dal punto di vista della Terra. La Terra si trova nel perielio a gennaio e all’afelio in luglio. La variazione della distanza dal Sole non è assolutamente la causa del susseguirsi delle stagioni. La sola causa è l’inclinazione dell’asse terrestre.
L’asse terrestre è perpendicolare al piano dell’equatore e disegna un angolo inclinato di circa 23,5 gradi con l’asse virtuale perpendicolare all’eclittica. I 2 assi, proiettati nel cielo, vanno a finire in 2 diverse costellazioni: l’asse vero va nella Polaris (Orsa Minore) e l’asse eclittico nella costellazione del Drago.

Ma non esiste un calendario con frazioni di giorni. Proprio a causa di questa difficoltà di calcolo i vecchi calendari dovevano essere periodicamente aggiornati. Il calendario Giuliano con i suoi anni di 365 giorni e l’aggiunta di un giorno ogni 4 anni si avvicinava molto alla durata dell’anno tropico. La durata media era 365 giorni e 6 ore. Quindi era più lento di 11 minuti e 14 secondi l’anno. Ogni 128 anni il calendario Giuliano subiva un ritardo di un giorno rispetto alla corretta inclinazione dell’asse terrestre. Nel 1582 erano passati 1257 anni dal concilio di Nicea. L’equinozio di primavera era occorso quando il calendario Giuliano indicava il 10 marzo, in ritardo di circa 10 giorni. Ci pensò il Papa Gregorio XIII che quell’anno introdusse il nuovo calendario che da lui prese il nome “Gregoriano” in vigore ancora oggi: la notte del 4 ottobre 1582 passò direttamente al 15 ottobre anziché al 5. Inoltre, per evitare di ricominciare ad accumulare ritardo, si stabilì di togliere 3 anni bisestili ogni 4 secoli. Gli anni secolari 1700, 1800, 1900 sono stati di 365 giorni mentre il 2000 è stato di 366. Ad essere precisi bisognerebbe togliere 3,12 giorni ogni 400 anni. Resta ancora un lieve accumulo di ritardo pari a 0,12 giorni ogni 400 anni (1 giorno ogni 3333 anni). Diremo ai nostri posteri di non considerare bisestili gli anni 4000, 8000 e 12000.
La Terra, oltre alla rotazione e alla rivoluzione, compie un terzo movimento importante: la precessione. Nella figura 2 vediamo che l’asse terrestre esce da Nord e indica una Stella che chiamiamo Polare. L’asse terrestre compie un movimento lentissimo in senso orario intorno al polo nord eclittico mantenendo una inclinazione di 23,5°. In questo modo disegna un cono rovesciato con il vertice nel centro della Terra. La rotazione completa (360°) avviene il 25.620 anni. Un grado ogni 72 anni. Per effetto di questo moto, fra circa 13.000 anni la Stella Polare sarà Vega. Abbiamo detto che la Precessione avviene in senso orario, mentre il moto di rivoluzione è in senso antiorario.
Con quale conseguenza? Se non ci fosse il moto di precessione l’anno tropico (di cui abbiamo parlato) e l’anno siderale (riallineamento Terra/Sole dal punto di vista di una stella) avrebbero la stessa durata: quella descritta sopra. Ma il lento movimento in senso orario dell’asse terrestre provoca un lieve anticipo dell’anno tropico sull’anno siderale e la differenza è di 20 minuti. I conteggi del calendario sopra esposti ne tengono già conto. Immaginiamo di proiettare nello spazio il piano dell’eclittica: questo andrebbe a “tagliare” alcune costellazioni: quelle dello zodiaco. Ora proiettiamo anche il piano equatoriale il quale, essendo inclinato rispetto all’eclittica, andrà a “tagliare” altre costellazioni. Però i due piani si incrociano in 2 punti detti nodi. Attualmente questi nodi sono nella costellazione dei pesci (Sole all’equinozio di marzo) e nella costellazione della Vergine (equinozio d’autunno). L’asse terrestre nel suo movimento in senso orario trascina con sè anche il piano equatoriale il quale, nella sua proiezione, andrà ad incrociare l’eclittica ogni anno un po’ prima anticipando i nodi di cui sopra. Fra 2000 anni circa l’equinozio di marzo avrà come sfondo la costellazione dell’Acquario mentre 2000 anni fa era l’Ariete.

Fausto Milani