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La massima durata utile
L'ingegnosa idea di utilizzare sensori in grado di effettuare molti scatti ad alta frequenza per
la ripresa di immagini planetarie ha rivoluzionato il mondo dell'alta risoluzione, permettendo
di ottenere risultati fino a pochi anni fa impensabili anche per strumenti di una certa taglia e
qualità. Questa nuova tecnica ha anche semplificato le operazioni sotto alcuni aspetti, ad
esempio non è più strettamente necessario un allineamento polare perfetto per acquisire un
ottimo video, ciò nonostante non è difficile incappare in errori dovuti a nostre ingenuità.
Potrebbe esser capitato, ad esempio, di riprendere un video di Giove in condizioni di ottimo
seeing, con moltissimi frames, e, una volta elaborato, di ottenere una pessima immagine e di
non capire perché. Ma...Non potrebbe essere che si è tralasciato qualcosa di indipendente dai
nostri strumenti e capacità, come ad esempio la velocissima rotazione del pianeta, che non
permette di allineare correttamente frames intrinsecamente diversi?!
Tempo massimo di durata dei filmati
Il sistema solare presenta diverse tipologie di pianeti: quelli interni, solidi, la cui rotazione
risulta essere quella di un corpo rigido, ed i grandi pianeti gassosi, che presentano una
rotazione differenziale, ovvero una velocità di rotazione differente alle varie latitudini
(essendo sostanzialmente “fluidi”...), che risulta massima all'equatore. Per questo motivo, nei
nostri conti, considereremo tale caso specifico.
Un generico pianeta ruota su se stesso con un periodo T (all'equatore). La sua velocità
angolare w risulterà dunque
w = 2pigreco/T
Un punto all'equatore si muoverà con una velocità lineare
v =w r
dove r è il raggio del pianeta stesso espresso in arco secondi. Ma, immaginiamo che il
pianeta sia lungo la nostra linea di vista: noi osserveremo il succitato punto all'equatore
muoversi lateralmente, nel senso della rotazione, lungo il diametro, cioè di tale punto
riusciamo a percepire unicamente la componente della velocità v perpendicolare alla nostra
linea di vista. Dunque tale punto si muoverà con una velocità
v_x = v r cos(a)
Ma, siccome il pianeta ruota, a varia nel tempo, in particolare a=w t, dunque:
v_x = v r cos(wt)
e la distanza angolare z percorsa dal punto sul pianeta (che noi vediamo come spostamento
laterale) risulta essere
z= v_x t = wr cos (wt) t
Dunque abbiamo ottenuto lo spostamento angolare che osserviamo in cielo di un particolare
che ruota sul disco di un pianeta in funzione del tempo. Per far si che il nostro video
contenga solo frames che la rotazione non abbia reso impossibile sovrapporre, dobbiamo
eguagliare lo spostamento angolare z con la risoluzione R del telescopio. La risoluzione, in
secondi d'arco (“) è data da
R= 206,28 p / F
dove p è la misura del lato di un pixel del sensore in micrometri e F è la focale di ripresa in
millimetri. A questo punto abbiamo tutto quello che ci serve:
206,28 p / F = w r cos (wt_max) t che da t_max cos (wt_max) - 206,28 p / (F w w ) = 0
da cui, risolvendo l'equazione, si ottiene la seguente tabella dei massimi tempi di esposizione,
Pianeta Raggio (“) Vel . Ang.(rad/sec) F = 2m F = 4m F = 6m F = 8m F=10m
Mercurio 4 1.24e-6 1961 min 972 min 647 min 485 min 388 min
Venere 15 1.82e-5* 35 min 18 min 705 sec 529 sec 423 sec
Marte 10.1 7.09e-5 807 sec 403 sec 269 sec 201 sec 161 sec
Giove 22 1.76e-4 150 sec 75 sec 49 sec 37 sec 30 sec
Saturno 10.3 1.71e-4 328 sec 164 sec 109 sec 82 sec 66 sec
considerando che la maggior parte delle web cam commerciali hanno pixel da 5,6 micrometri.
* per Venere il periodo di rotazione considerato è quello delle nubi, ovvero di circa 4 giorni.
Conclusioni
La durata dei filmati planetari può risultare un fattore da non sottovalutare per la buona
riuscita delle nostre immagini, in particolare nel caso di Giove che presenta una rotazione sul
proprio asse molto veloce e che costringe ad alzare molto il numero di frames per secondo in
modo da ottenerne in quantità sufficiente ad una buona riuscita finale dell'elaborazione.
Altri pianeti, come Mercurio, Venere e Marte lasciano più respiro all'astrofilo appassionato
di imaging planetario, concedendo più tempo ed un alto numero di frames acquisibili.
Un caso particolare risulta essere Saturno che, generalmente, a meno di presenze di
formazioni particolari come le WOS (White Oval Spot, macchie ovali bianche), manifesta
unicamente bande sul disco e sugli anelli, il che permette un po' di “elasticità” sulla
questione della rotazione. I pianeti più lontani, come Urano e Nettuno, seppur difficili
proprio per lontananza e bassa luminosità, per lo meno concedono tempi di acquisizione
video molto lunghi, dell'ordine del quarto d'ora abbondante senza il minimo pericolo di
essersi lasciati scappare un cospicuo particolare sulla loro superficie.
Ovviamente in tale conto non si è tenuta in alcun modo presente l'azione del seeing, fattore
spesso più che influente nelle riprese in alta risoluzione, che generalmente permette di
allungare almeno del 50% i tempi massimi ottenuti in quanto non consente di raggiungere
una risoluzione tale per cui il mosso dovuto, alla rotazione del pianeta, si manifesti
sensibilmente sui fotogrammi nei tempi massimi che abbiamo ricavato.
- Davide Fiacconi
Data creazione : 05/02/2009 - 18:02
Ultima modifica : 05/02/2009 - 18:02
Categoria : PRATICA
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